行测考试必备公式整理
在公务员行测考试中,不少科目都会用到一些计算公式,掌握好这些公式有利于考生提高考试中解题的速度。下面本人为大家带来公务员行测考试必备公式整理,供大家阅读练习。
必备公式一、数字特性
掌握一些最基本的数字特性规律,有利于我们迅速的解题。 ( 下列规律仅限自然数内讨论)
( 一) 奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数 =偶数 ;
偶数±偶数 =偶数 ;
偶数±奇数 =奇数 ;
奇数±偶数 =奇数。
【推论】
1. 任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数; 如果和是偶数,那么差也是偶数。
2. 任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反; 和或差是偶数,则两数奇偶相同。
( 二) 整除判定基本法则
1. 能被 2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性
能被 2( 或 5) 整除的数,末一位数字能被2( 或 5) 整除 ;
能被 4( 或 25) 整除的数,末两位数字能被4( 或 25)整除 ;
能被 8( 或 125) 整除的数,末三位数字能被8( 或 125)整除 ;
一个数被 2( 或 5) 除得的余数,就是其末一位数字被2( 或 5) 除得的余数 ;
一个数被 4( 或 25) 除得的余数,就是其末两位数字被 4( 或 25) 除得的余数 ;
一个数被 8( 或 125) 除得的余数,就是其末三位数字被 8( 或 125) 除得的余数。
2. 能被 3、9 整除的数的数字特性
能被 3( 或 9) 整除的数,各位数字和能被3( 或 9) 整除。
一个数被 3( 或 9) 除得的余数,就是其各位相加后被3( 或 9) 除得的余数。
3. 能被 11 整除的数的数字特性
能被 11 整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被 11 整除。
( 三) 倍数关系核心判定特征
如果 a∶b=m∶n(m, n 互质 ) ,则 a 是 m的倍数 ;b 是 n的倍数。
如果 nx=my(m,n 互质 ) ,则 x 是 m的倍数 ;y 是 n 的倍数。
如果 a∶b=m∶n(m, n 互质 ) ,则 a±b应该是 m±n的倍数。
必备公式二、乘法与因式分解公式
正向乘法分配律: (a+b)c=ac+bc;
逆向乘法分配律: ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法”)
平方差: a2-b2=(a-b)(a+b);
完全平方和 / 差:(a±b)2=a2±2ab+b2;
立方和: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);
立方差: a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);
完全立方和 / 差:(a±b)3=a3±3(a2)b+3a(b2) ±b3;
等比数列求和公式: S=a1(1-qn)/(1-q) (q ≠1);
等差数列求和公式: Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。
必备公式三、三角不等式
丨 a+b 丨≤丨 a 丨+丨 b 丨; 丨 a-b 丨≤丨 a 丨+丨 b
丨; 丨 a-b 丨≥丨 a 丨- 丨 b 丨;- 丨 a 丨≤a≤丨 a 丨; 丨 a 丨≤b=>- b≤a≤b。
必备公式四、某些数列的前n 项和
1+2+3+…+n=n(n+1)/2;
1+3+5+…+(2n -1)=n2;
2+4+6+…+(2n)=n(n+1);
12+32+52+…+(2n -1)2=n(4n2-1)/3
13+23+33+…+n3=(n+1)2n2/4
13+33+53+…+(2n -1)3=n2(2n2-1)
1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
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